Soal Masuk Sma Kecerdikan Mulia 2016-2017 Dan Pembahasan

Ada postingan gres nih, buat adik-adik yang masih Sekolah Menengah Pertama atau yang akan melanjutkan pendidikan ke jenjang Sekolah Menengan Atas favorit/unggulan. Postingan ini yaitu Soal dan Pembahasan Matematika masuk Sekolah Menengan Atas Budi Mulia 2016-2017. Soal ini saya sanggup dari kiriman WA sobat saya. Sebelum kita bahas soal-soalnya sebaiknya kita perlu tahu sekolah bagaimana Sekolah Menengan Atas RK Budi Mulia itu? Sekolah Menengan Atas RK Budi Mulia Pematangsiantar yaitu salah satu Sekolah Menengan Atas Favorit. Sekolah ini beralamat di Jl. Melanthon Siregar No. 160, Marihat Jaya, Siantar Marimbun, Kota Pematangsiantar, Sumatera Utara. Untuk sanggup lulus/diterima di Sekolah Menengan Atas Budi Mulia Pematangsiantar maka adik-adik harus mempelajari soal tes masuk Sekolah Menengan Atas Budi Mulia Pematangsiantar ini dengan sebaik mungkin.

Berikut ini yaitu Soal Tes Masuk Sekolah Menengan Atas Budi Mulia [Pembahasan] tahun pelajaran 2016-2017 Paket A

Soal Masuk Sekolah Menengan Atas Budi Mulia No. 1
Jika:

5 * 2 = 21
8 * 4 = 48
7 * 6 = 13
Maka hasil dari 9 * 7 yaitu …
A. 28     B. 30     C. 32     D. 35
Pembahasan:
5 * 2 = (5 + 2)(5 – 2) = 7 x 3 = 21
8 * 4 = (8 + 4)(8 – 4) = 12 x 4 = 48
7 * 6 = (7 + 6)(7 – 6) = 13 x 1 = 13
9 * 7 = (9 + 7)(9 – 7) = 16 x 2 = 32

Kunci: C

Soal Masuk Sekolah Menengan Atas Budi Mulia No. 2
Ayah memiliki sejumlah uang, $\frac{2}{5}$ dari uang ayah diberikan kepada Toni dan $\frac{3}{8}$ dari uang ayah diberikan kepada Rina, sedangkan sisa uang ayah kini yaitu Rp. 180.000,00. Besar uang ayah yang diberikan kepada Toni yaitu …
A. Rp. 300.000,00
B. Rp. 320.000,00
C. Rp. 330.000,00
D. Rp. 350.000,00
Pembahasan:
Misal: x = jumlah uang ayah sebelum dibagi.
Sisa uang ayah = $x-\frac{2}{5}x-\frac{3}{8}x$
$180.000=x-\frac{2}{5}x-\frac{3}{8}x$ kalikan 40 kedua ruas
$7.200.000=40x-16x-15x$
$7.200.000=9x$
$800.000=x$
Uang yan diberikan kepada Toni adalah:
$=\frac{2}{5}x$
$=\frac{2}{5}\times 800.000$
= 320.000
Kunci: B

Soal Masuk Sekolah Menengan Atas Budi Mulia No. 3
Sebuah pekerjaan sanggup diselesaikan dalam waktu 20 hari bila dikerjakan oleh 18 orang. Pada hari ke-5, pekerjaan dilarang selama 4 hari alasannya yaitu kehabisan materi baku. Jika pekerjaan itu harus final sesuai rencana awal, maka banyak komplemen pekerja yang dibutuhkan yaitu …
A. 24 orang
B. 16 orang
C. 8 orang
D. 6 orang
Pembahasan:

Waktu (hari)	Banyak yang bekerja	Hasil pekerjaan (waktu x pekerja)
20	18	360
5	18	90
4	0	0
Sisa: 11	18 + x	270

$11(18+x)=270$
$18+x=24,54$
$x=6,54$
Karena x yaitu jumlah pekerja maka x dibulatkan ke atas menjadi 7 komplemen pekerja.
Kunci: Tidak ada opsi

Soal Masuk Sekolah Menengan Atas Budi Mulia No. 4
Jika $\sqrt{2}=a$ dan $\sqrt{3}=b$, maka hasil dari $\sqrt{32}-\sqrt{48}$ yaitu …
A. $4a-4b$
B. $4a-3b$
C. $3a-4a$
D. $3a-2a$
Pembahasan:
$\sqrt{32}-\sqrt{48}=\sqrt{16\times 2}-\sqrt{16\times 3}$
$=4\sqrt{2}-4\sqrt{3}$
$=4a-4b$
Kunci: A

Soal Masuk Sekolah Menengan Atas Budi Mulia No. 5
Tiga suku berikutnya dari barisan bilangan 4, 5, 5, 7, 6, 9, 7, …, yaitu …
A. 11, 8, 13
B. 11, 13, 15
C. 9, 11, 12
D. 13, 11, 8
Pembahasan:
Kita lompati satu angka:
4, 5, 5, 7, 6, 9, 7, 11, 8, 13.
Pola pertama: selalu ditambah 1 dengan suku sebelumnya diperoleh: 4, 5, 6, 7, 8
Pola kedua: selalu ditambah 2 dengan suku sebelumnya diperoleh: 5, 7, 9, 11, 13
Kunci: A

Soal Masuk Sekolah Menengan Atas Budi Mulia No. 6

Sebuah taman berbentuk persegi panjang dengan ukuran panjang $(3x-1)$ m dan lebar $(x+3)$ m. Jika keliling taman tersebut 68 meter, maka luas taman tersebut yaitu … ${{m}^{2}}$

A. 198     B. 208     C. 243     D. 253 

Pembahasan:

Persegipanjang

$K=68$

$2p+2l=68$

$2(3x-1)+2(x+3)=68$

$6x-2+2x+6=68$

$8x=64$

$x=8$

Luas taman adalah:

$=p\times l$

$=(3x-1)\times (x+3)$

$=(3.8-1)\times (8+3)$

$=23\times 11$

$=253$

Kunci: D

Soal Masuk Sekolah Menengan Atas Budi Mulia No. 7

Diketahui himpunan A = {faktor dari 16}. Banyak himpunan bab dari A yang terdiri dari 3 angka yaitu …

A. 12     B. 10     C. 8     D. 6

Pembahasan:

A = {faktor dari 16}

A = {1, 2, 4, 8, 16}, maka n = 5

Banyak himpunan bab A yang terdiri dari 3 yaitu banyak menentukan 3 unsur dari 5 unsur.

= C(5, 3)

= $\frac{5!}{3!2!}$

= 10

Kunci: B

Soal Masuk Sekolah Menengan Atas Budi Mulia No. 8

Sebuah fungsi f dinyatakan dengan notasi $f(2x-1)=6x-5$. Nilai dari $f(5)$ yaitu …

A. -17     B. -13     C. 13     D. 17

Pembahasan:

$f(2x-1)=6x-5$

Misal: $f(5)=k$maka diperoleh:

Jika $2x-1=5\Leftrightarrow 2x=6\Leftrightarrow x=3$ maka $k=6x-5\Leftrightarrow k=6.3-5=13$

Kunci: C

Soal Masuk Sekolah Menengan Atas Budi Mulia No. 9

Perhatikan gambar!

Grafik garis k tegak lurus dengan grafik garis m dan memotong sumbu X di titik (2,0). Persamaan garis k yaitu …
A. $y-2x=-4$
B. $x+2y=1$
C. $x+2y=2$
D. $x-2y=2$

Pembahasan:

Persamaan garis m adalah:

$ax+by=ab$

$-4x+2y=-8$ tegak lurus garis k dan melalui titik (2, 0)

$-4y-2x=-4{{y}_{1}}-2{{x}_{1}}$

$-4y-2x=-4.0-2.2$

$-4y-2x=-4$

$x+2y=2$

Kunci: C

Soal Masuk Sekolah Menengan Atas Budi Mulia No. 10

Perhatikan gambar!

Keliling bangkit di samping yaitu …

A. 72 cm     B. 70 cm     C. 68 cm     D. 66 cm

Pembahasan:

K = 2(16 + 18)

K = 68

Kunci: C

Soal Masuk Sekolah Menengan Atas Budi Mulia No. 11

Perhatikan grafik tarif taxi berikut!

Jika Johny naik taxi sejauh 20 km, maka biaya yang harus ia bayar yaitu …

A. Rp. 63.000,00

B. Rp. 65.000,00

C. Rp. 66.000,00

D. Rp. 67.000,00

Pembahasan:

Ambil tiga titik yaitu (4, 19), (7, 28), (20, y)

$(4,19)\Rightarrow {{x}_{1}}=4,{{y}_{1}}=19$

$(7,28)\Rightarrow {{x}_{2}}=7,{{y}_{2}}=28$

$(20,y)\Rightarrow {{x}_{3}}=20,{{y}_{3}}=y$

Karena ketiga titik berada dalam satu garis lurus, maka:

$\frac{{{y}_{3}}-{{y}_{1}}}{{{x}_{3}}-{{x}_{1}}}=\frac{{{y}_{2}}-{{y}_{1}}}{{{x}_{2}}-{{x}_{1}}}$

$\frac{y-19}{20-4}=\frac{28-19}{7-4}$

$\frac{y-19}{16}=\frac{9}{3}$

$\frac{y-19}{16}=3$

$y-19=48\Leftrightarrow y=67$

Jadi, biaya yang harus dibayar Johny untuk 20 km yaitu Rp. 67.000,00

Kunci: D

Soal Masuk Sekolah Menengan Atas Budi Mulia No. 12

Sebuah taman berbentuk persegipanjang dengan ukuran 15 m x 12 m. Di tengah-tengah taman tersebut dibentuk kolam ikan yang berbentuk persegi dengan ukuran sisi 5 meter. Di sekeliling kolan ikan dibentuk jalan dengan lebar 1 meter. Jika sisa taman akan ditanami rumput, maka luas taman yang akan ditanami rumput yaitu … ${{m}^{2}}$

A. 128     B. 130     C. 131     D. 133

Pembahasan:

Perhatikan denah gambar berikut!

Luas arsiran adalah:

= 15 x 12 – 7 x 7

= 180 – 49

= 131

Kunci: C

Soal Masuk Sekolah Menengan Atas Budi Mulia No. 13

Perhatikan gambar!

Panjang sisi PQ pada gambar yaitu … cm

A. 2     B. 2,4     C. 2,8     D. 3 

Pembahasan:

Misalkan panjang AP = x, maka PB = 24 – x

Perhatikan segitiga DBA sebangun dengan QPB, maka:

$\frac{AD}{QP}=\frac{AB}{PB}$

$\frac{12}{QP}=\frac{24}{24-x}$

$24QP=12(24-x)$

$2QP=24-x$

Perhatikan segitiga CBA sebangun dengan segitiga QPA, maka:

$\frac{CB}{QP}=\frac{AB}{AP}$

$\frac{4}{QP}=\frac{24}{x}$

$24QP=4x$

$6QP=x$, substitusi ke:

$2QP=24-x$

$2QP=24-6QP$

$8QP=24\Leftrightarrow QP=3$

Kunci: D

Soal Masuk Sekolah Menengan Atas Budi Mulia No. 14

Perhatikan gambar!

Besar sudut yang ditunjukkan dengan karakter x pada gambar yaitu …

A. ${{36}^{o}}$     B. ${{48}^{o}}$     C. ${{58}^{o}}$     D. ${{64}^{o}}$

Pembahasan:

Perhatikan gambar berikut!

$\angle {{A}_{1}}=\angle {{A}_{4}}=x$ (sudut bertolak belakang)
$\angle {{A}_{5}}=\angle {{A}_{3}}={{86}^{o}}$ (sudut sehadap)
$\angle {{A}_{6}}+\angle {{A}_{2}}={{180}^{o}}$
$\angle {{A}_{6}}+\angle {{A}_{2}}={{180}^{o}}$ (sudut dalam sepihak)
$\angle {{A}_{6}}+{{144}^{o}}={{180}^{o}}$
$\angle {{A}_{6}}={{36}^{o}}$
$\angle {{A}_{5}}+\angle {{A}_{4}}+\angle {{A}_{6}}={{180}^{o}}$
${{86}^{o}}+x+{{36}^{o}}={{180}^{o}}\Leftrightarrow x={{58}^{o}}$
Kunci: C

Soal Masuk Sekolah Menengan Atas Budi Mulia No. 15

Rio ingin menciptakan kerangka balok memakai kawat dengan ukuran 12 cm x 10 cm x 8 cm. Jika panjang kawat yang dimiliki Rio 5 meter, maka sisa kawat yang dimiliki Rio yaitu … cm

A. 40     B. 30     C. 25     D. 20 

Pembahasan:

Balok: 12 cm x 10 cm x 8 cm

Panjang kawat yang dibutuhkan untuk menciptakan 1 kerangka kubus adalah:

$=4(p+l+t)$

= 4(12 + 10 + 8)

= 120 cm

Panjang kawat yang tersedia = 5 m = 500 cm

500 = 4 x 120 + Sisa kawat

500 = 480 + Sisa kawat

20 = Sisa kawat

Kunci: D

Soal Masuk Sekolah Menengan Atas Budi Mulia No. 16
Perhatikan gambar!

Gambar di atas yaitu sebuah bola yang dimasukkan ke dalam tabung. Jika volume bola 8 liter, maka volume tabung tersebut yaitu … liter

A. 10     B. 12      C. 15      D. 16 

Pembahasan:

Volume bola = 8 liter = 8 $d{{m}^{3}}$

${{V}_{bola}}=\frac{4}{3}\pi {{r}^{3}}$ 

$\frac{4}{3}\pi {{r}^{3}}=8$

$\pi {{r}^{3}}=8\times \frac{3}{4}$

$\pi {{r}^{3}}=6$

Tabung: jari-jari ganjal = r, tinggi tabung = 2r, maka:

${{V}_{tabung}}=\pi {{r}^{2}}t$ 

$=\pi {{r}^{2}}.2r$

$=2.\pi {{r}^{3}}$

= 2.6

= 12 liter

Kunci: B

Soal Masuk Sekolah Menengan Atas Budi Mulia No. 17

Perhatikan gambar!

Gambar di samping yaitu sebuah papan nama yang bab kanan dan kirinya terbuka. Jika victor ingin menciptakan papan nama tersebut dari materi kertas karton, maka luas kertas yang diharapkan yaitu … $c{{m}^{2}}$

A. 1.920     B. 1.900     C. 1.860    D. 1.800

Pembahasan:

Perhatikan gambar berikut:

$x=\sqrt{{{12}^{2}}+{{9}^{2}}}$

$x=\sqrt{144+81}$

$x=15$

Luas karton yang dibutuhkan adalah:

= keliling segitiga x 40

= (18 + 15 + 15) x 40

= 1920

Kunci: A

Soal Masuk Sekolah Menengan Atas Budi Mulia No. 18

Nilai rata-rata ulangan siswa perempuan yaitu 78 dan rata-rata ulangan matematika siswa laki-laki yaitu 70. Jika rata-rata keseluruhan di kelas itu 73 dan banyak siswa seluruhnya 40 siswa, maka banyak siswa laki-laki di kelas itu yaitu … siswa.

A. 15    B. 18    C. 22    D. 25

Pembahasan:

Misal:

${{n}_{1}}$ = jumlah wanita

${{n}_{2}}$ = jumlah pria

${{n}_{1}}+{{n}_{2}}=40\Leftrightarrow {{n}_{1}}=40-{{n}_{2}}$

${{\bar{x}}_{1}}=78$, ${{\bar{x}}_{2}}=70$, ${{\bar{x}}_{total}}=73$, ${{n}_{2}}$ = …?

${{\bar{x}}_{total}}=\frac{{{n}_{1}}.{{{\bar{x}}}_{1}}+{{n}_{2}}.{{{\bar{x}}}_{2}}}{{{n}_{1}}+{{n}_{2}}}$

$73=\frac{(40-{{n}_{2}}).78+{{n}_{2}}.70}{40}$

$73.40=78.40-78{{n}_{2}}+70{{n}_{2}}$

$73.40-78.40=-8{{n}_{2}}$

$-5.40=-8{{n}_{2}}$

$25={{n}_{2}}$

Kunci: D

Soal Masuk Sekolah Menengan Atas Budi Mulia No. 19

Perhatikan diagram lingkaran berikut ini!

Diagram tersebut yaitu pembagian kelompok mencar ilmu di suatu kelas. Jika banyak siswa yang ada di kelompok B dan F yaitu 63 siswa, maka selisih banyak siswa pada kelompok C dan D yaitu … siswa.

A. 5    B. 10    C. 15    D. 20

Pembahasan:

A + B + C + D + E + F = ${{360}^{o}}$

${{110}^{o}}+{{60}^{o}}+C+{{45}^{o}}+{{80}^{o}}+{{45}^{o}}={{360}^{o}}$

$C+{{340}^{o}}={{360}^{o}}\Leftrightarrow C={{20}^{o}}$

$D-C=\frac{{}^{o}D-{}^{o}C}{{}^{o}B+{}^{o}F}\times (B+F)$ 

$D-C=\frac{45{}^{o}-20{}^{o}}{60{}^{o}+45{}^{o}}\times 63$

$D-C=15$

Kunci: C

Soal Masuk Sekolah Menengan Atas Budi Mulia No. 20

Seorang ibu memiliki 2 anak perempuan dan 3 anak laki-laki. Jika ibu itu akan mengajak 2 orang anaknya pergi ke pasar, maka peluang yang diajaknya yaitu 1 anak perempuan dan 1 anak laki-laki yaitu …

A. $\frac{3}{5}$     B. $\frac{3}{8}$     C. $\frac{3}{10}$      D. $\frac{1}{4}$

Pembahasan:

Seluruh anak = 2 anak perempuan + 3 anak laki-laki = 5 orang anak.

n(S) = banyak cara mengajak 2 orang anak dari 5 orang anak.

$n(S)=C(5,2)$

$n(S)=\frac{5!}{2!3!}=10$

n(A) = banyak cara mengajak 1 anak perempuan dan 1 anak laki-laki.

$n(A)=C(2,1)\times C(3,1)$ 

$n(A)=2\times 3=6$

$P(A)=\frac{n(A)}{n(S)}=\frac{6}{10}=\frac{3}{5}$

Kunci: A

Semoga bermanfaat bagi adik-adik sekalian.

Tetap SEMANGAT....
#Berbagi_Itu_Indah

Baca Juga: Kumpulan Soal Tes Masuk SMA